作业宝如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB=________cm．

4
分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CE的長(zhǎng)，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=，在Rt△OCE中根據(jù)勾股定理即可求出r的值，故可得出結(jié)論．
解答：解：連接OC，
∵AB⊥CD，CD=6cm，
∴CE=CD=3cm，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=，
在Rt△OCE中，
OC2=OE2+CE2，即r2=32+（）2，解得r=2，
∴AB=2r=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，E，F(xiàn)分別是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且CE=AF，求證：BE=DF
（2）如圖2，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂為點(diǎn)E．K為
AC
上一動(dòng)點(diǎn)，AK、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CK、KD．
①求證：∠AKD=∠CKF；
②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

1.求證：AC平分∠DAB

2.過(guò)點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

3.若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
【小題1】求證：AC平分∠DAB
【小題2】過(guò)點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題3】若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省寧津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
【小題1】求證：AC平分∠DAB
【小題2】過(guò)點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題3】若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

1.求證：AC平分∠DAB

2.過(guò)點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

3.若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長(zhǎng)．

 

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