【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱(chēng)直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的就用了這種分割方法,若BD=2,AE=3,則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.

【答案】1

【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x,則CD=CE=x,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE,BF=BD,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

解:設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x,
CD=CE=x,
∵△AFO≌△AEOBDO≌△BFO,
AF=AEBF=BD,
AB=2+3=5,
AC2+BC2=AB2
∴(3+x2+2+x2=52,
x=1
∴正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于1,
故答案為:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A-1, 0)和點(diǎn)B0,-5).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得△ABP的周長(zhǎng)最。(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A39.546.5B46.553.5;C53.560.5D60.567.5;E67.574.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問(wèn)題:

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;

3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017浙江省湖州市,第23題,10分)湖州素有魚(yú)米之鄉(xiāng)之稱(chēng),某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶(hù)為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購(gòu)了20000kg淡水魚(yú),計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本).

(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元,收購(gòu)成本為b萬(wàn)元,求ab的值;

(2)設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為mkg),銷(xiāo)售單價(jià)為y/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:mt的函數(shù)關(guān)系為yt的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①分別求出當(dāng)0≤t≤5050<t≤100時(shí),yt的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元,求當(dāng)t為何值時(shí),W最大?并求出最大值.(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額﹣總成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方式給出分析過(guò)程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)個(gè)人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng),讓甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,讓乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成.

1)如果讓甲、乙工程隊(duì)合做3天后,剩下的工程由乙工程隊(duì)完成,還需要多少天?

2)已知甲隊(duì)每天的費(fèi)用為1000元,乙隊(duì)每天的費(fèi)用為1600 元,從節(jié)約資金的角度,認(rèn)為是甲、乙隊(duì)單獨(dú)做,還是兩隊(duì)合做完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)叫格點(diǎn),格點(diǎn)的邊上的一點(diǎn)(請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖,保留作圖痕跡).

(1)過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線(xiàn),交于點(diǎn);

(2)線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是點(diǎn)OPC的距離;

(3)的理由是 ;

(4)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)的平行線(xiàn);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)為推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè),在全校范圍開(kāi)展圖書(shū)漂流活動(dòng),現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋放置圖書(shū).已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格高80元;如果購(gòu)買(mǎi)2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋,一共需要花費(fèi)960元.

1)求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格分別是多少元?

2)如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋共15個(gè),并且購(gòu)買(mǎi)這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋的總費(fèi)用不超過(guò)3040元,那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,邊長(zhǎng)如圖所示,面積分別為.

1)①計(jì)算:______,______;

②用“<”“=”“>”填空:______

2)若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等,面積為.

①該正方形的邊長(zhǎng)是______(用含的代數(shù)式表示);

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn):的差與無(wú)關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由.

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