一個(gè)n邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余各內(nèi)角之和是1780度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)n的值是多少？

解：設(shè)除去的內(nèi)角為α，則（n-2）•180°=1780°+α，
∵1780°÷180°=9…160°，
∴n-2=9+1=10，
解得n=12，
α=20°．
因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)n的值是12．
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，所求出的多邊形的邊數(shù)再加上1即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得知多邊形的內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一條直線與圓相切，下列說法正確的是


  1. A.
    直線上任一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑
  2. B.
    直線上某些點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑
  3. C.
    圓心到直線的距離等于圓的半徑
  4. D.
    直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校初三年級(jí)（1）班64名學(xué)生在一級(jí)B考試前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中64名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問題：
（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是；
（2）估計(jì)該校整個(gè)初三年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有名；
（3）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？為什么？答：，理由：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，正方形的面積為S，兩對(duì)邊與兩條對(duì)角線圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為S1和S2，則數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式三者之間的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將正方形改為矩形，其它不變，上述數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式三者之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？
回答：______；
（3）如圖3，若將矩形改為平行四邊形，其它不變，上述數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式三者之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？回答：______；
（4）如圖4，梯形的面積為S，兩底邊與兩條對(duì)角線圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為S1和S2，則數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式三者是否還存在上述的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作圖題：
如圖（1）和（2），P是直線m一動(dòng)點(diǎn)，A．B兩點(diǎn)在m的同側(cè)，且A、B所在直線與m不平行．（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡．）
（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P1位置時(shí)，距離A點(diǎn)最近；運(yùn)動(dòng)到P2位置時(shí)，距離B點(diǎn)最近，在圖（1）中的直線m上分別畫出點(diǎn)P1、P2的位置；
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P3位置時(shí)，與A點(diǎn)的距離和與B點(diǎn)距離相等．請(qǐng)?jiān)趫D（1）中作出P3位置；
（3）在直線m上是否存在這樣一點(diǎn)P4使得到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離之和最小，若存在請(qǐng)?jiān)趫D（2）中作出這點(diǎn)，若不存在請(qǐng)說明理由；
（4）在直線m上是否存在這樣一點(diǎn)P5使得到B點(diǎn)的距離與到A點(diǎn)的距離之差最大．若存在請(qǐng)?jiān)趫D（2）中作出這點(diǎn)．若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=3，則a的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

選擇-1、A、2、4這四個(gè)數(shù)構(gòu)成比例式，則a等于________或________．（只要求寫出兩個(gè)值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是單位長度是1的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上：
（1）畫出將圖中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A’B’C’，（其中B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B’、C’）；
（2）求邊BC在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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