Question

初二•一班四個課外小組人數(shù)分別是10，8，10，x，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為________．

Answer 1

8或12
分析：除去x以后的三個數(shù)從小到大排列為：8，10，10．討論x與8和10的大小關(guān)系，就可以確定這組數(shù)的中位數(shù)的值，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等就可以得到一個關(guān)于x的方程，從而求出x的值
解答：①x最小時，數(shù)據(jù)為x，8，10，10，中位數(shù)是（8+10）÷2=9，則
（8+10+x+10）÷4=9
∴x=8；
②x最大時，數(shù)據(jù)為8，10，10，x中位數(shù)是（10+10）÷2=10，則
（8+10+x+10）÷4=10
∴x=12．
故答案為：8或12．
點評：本題結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．