如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且以A、C、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則符合條件的點(diǎn)P有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：由于以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形并沒(méi)有明確邊和對(duì)角線(xiàn)，所以要分兩種情況討論：
①以AC為邊，那么EP∥AC，且EP=AC；
②以AC為對(duì)角線(xiàn)，那么AE必與CP平行，因此CP∥x軸；
根據(jù)上述兩種情況，通過(guò)畫(huà)圖可找出符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．
解答：①以AC為邊時(shí)，EPAC，共兩種情況，如圖①；
②以AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，AE∥CP，由于點(diǎn)E在x軸上，因此CP∥x軸，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)也符合點(diǎn)P的條件，如圖②；

綜上，共有三個(gè)符合條件的P點(diǎn)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：在不明確平行四邊形四頂點(diǎn)的排序順序時(shí)，一定需要進(jìn)行分類(lèi)討論，由于題目是選擇題，因此只需根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，通過(guò)作圖找出符合條件的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，直線(xiàn)y=ax+b與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y1=-ax2-ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線(xiàn)y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，0），且xA≤x≤xB，過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線(xiàn)，與兩條拋物線(xiàn)分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線(xiàn)段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線(xiàn)上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）⊙P是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線(xiàn)段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線(xiàn)解析式；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）M是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段OC上一動(dòng)點(diǎn)，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當(dāng)△MNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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