已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．

證明：∵BE∥DF，
∴∠E=∠F，
∵∠B=∠D，
∴∠DNF=∠EMB，（根據(jù)三角形內(nèi)角和定理）
∴AD∥BC．（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠E=∠F，再利用∠B=∠D，得出∠DNF=∠EMB，從而證明AD∥BC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要查了平行線的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，得出∠DNF=∠EMB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
求證：AP是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求證：BC∥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=4CO，AP=2
5
，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，BE∥FG，∠1=∠2． 求證：DE∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）．
∴AB∥CD（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案