如圖：A、B、C都在圓上，∠AOB=120°，則∠ACB=
120°
120°
．
分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，則∠AEB=60°，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知，即可求∠ACB=180°-∠AEB=120°．
解答：解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，
∵∠AOB=120°，
∴∠AEB=60°，
∴∠ACB=180°-∠AEB=120°；
故答案是：120°．
點(diǎn)評：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是
45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'BC'的位置，且點(diǎn)A'、C'仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形面積是
 
平方單位（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)D，交這個(gè)圓于點(diǎn)E．求證：BE2=ED•EA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM為⊙O的直徑；求證：∠BAM=∠CAP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|
利用上述結(jié)論，請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
7
7
，數(shù)軸上表示-1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
2
2

（2）若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5，則有理數(shù)x為
2或-3
2或-3

（2）數(shù)軸上表示a和-1的點(diǎn)的距離可表示為|a+1|，表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a-3|，當(dāng)|a+1|+|a-3|取最小值時(shí)，有理數(shù)a的范圍是
-1≤a≤3
-1≤a≤3
，最小值是
4
4
．

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