在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。

（1）a=9，b=12，求c；    

（2）a=9，c=41，求b；

（3）a=11，b=13，求以c為邊的正方形的面積。

 

【答案】

（1）15（2）40（3）290

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即可求得結(jié)果。

（1）∵∠C=Rt∠，

∴，

解得；

（2）∵∠C=Rt∠，

∴，

解得；

（1）∵∠C=Rt∠，

∴，，

解得，

∴以c為邊的正方形的面積為

考點(diǎn)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵，把看作一個(gè)整體是求正方形面積的關(guān)鍵點(diǎn)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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