如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側。

（1）   取BC中點D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA；（2分。）

（2）   你認為OA的長度是否會發(fā)生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；（4分。）

（3）   填空：當OA最長時A的坐標*（    ，     ），直線OA的解析式            。（2分。）

 

圖①                         圖②備用

 

 

【答案】

 

（1）OD+DA=2

（2）因為OD=DA=1始終不變，所以當O、D、A三點在一直線上時，OA最長等于2，這時，四邊形OBAC的對角線相交于點D，有DO=DB=DA=DC=1，OA=BC=2，所以四邊形OBAC是矩形，因為AB=AC，所以它是正方形。（其他說法，比如可以說明對角線互相垂直平分且相等也可以的。）

（3） A（，）   y=x。

 

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的
 
．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的精英家教網拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0），△OCD與△OAB關于y軸對稱。

（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______。（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m，求當k為何值時，|m|=？

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的（    ）．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形中，，點在第一象限，點坐標為，與關于軸對稱．

（1）求經過三點的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個單位至（如圖乙），則經過三點的拋物線的對稱軸在軸的        ．（填“左側”或“右側”）

（3）在（2）的條件下，設過三點的拋物線的對稱軸為直線．求當為何值時，？

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標為（1，0）．△OCD與△OAB關于y軸對稱．
（1）求經過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______．（填“左側”或“右側”）
（3）在（2）的條件下，設過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m．求當k為何值時，|m|=．

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