作業(yè)寶如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點E在BC上，∠CAE=15°，AE=6，則EB的長度為________．

3
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=45°，然后求出∠BAE=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EB=AE．
解答：∵∠ABC=90°，AB=CB，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-15°=30°，
∴EB=AE=×6=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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