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超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點的距離；

（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米／小時的限制速度？  

（計算時距離精確到1米，參考數據：sin75°≈0.9659， cos75°≈0.2588， tan75°≈3.732，

，60千米／小時≈16.7米／秒）

 


解：⑴法一：在Rt△ABC中 ，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC =30，

∴BC=AC·tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米)．

             法二：在BC上取一點D，連結AD，使∠DAB=∠B，則AD=BD，

                  ∵∠BAC=75°，∴∠DAB=∠B=15°，∠CDA=30°，

                   在Rt△ACD中 ，∠ACD=90°，AC =30，∠CDA=30°，

                  ∴  AD=60，CD=，BC=60+≈112(米)  

 ⑵ ∵此車速度=112÷8=14(米／秒) <16.7 (米／秒) =60(千米／小時)

∴此車沒有超過限制速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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11200
小時），并測得∠APO=59°，∠BPO=45°．試計算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數據：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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（1）求B、C兩點的距離；
（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
（計算時距離精確到1米，參考數據：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
3
≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒）

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（1）求A、B之間的路程；
（2）請判斷此車是否超過了萬豐路每小時70千米的限制速度？（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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2
≈1.4，
3
≈1.7）

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2
=1.41，
3
=1.73）

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