Question

先化簡，再求值．

x2-1

x-1

÷(2+

x2+1

x

)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：首先把分式的各個分子與分母分解因式，然后約分化簡，最后代入數(shù)值計算即可求解．

解答：解：

x2-1

x-1

÷(2+

x2+1

x

)
=

(x+1)(x-1) x-1

÷

2x+x2+1

x

=

(x+1)(x-1) x-1

×

x

(x+1)2

=

x

x+1

，
當x=

2

時，
原式=

2

2 +1

=2-

2

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，解題時首先把分式的分子分母因式分解，然后約分化簡，最后代入數(shù)值計算即可．