Question

解下列方程：（1）（x-1）²-4=0；
（2）x²-4x-1=0．

Answer 1

（1）（x-1）²-4=0，
移項，得（x-1）²=4，
直接開平方，得x-1=±2，
∴x=1±2，
∴x₁=3，x₂=-1；

（2）x²-4x-1=0，
移項，得x²-4x=1，
方程的兩邊同時加上4，得x²-4x+4=5，
∴（x-2）²=5，
∴x-2=±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．