Question

（本題滿分10分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)450時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A 不動(dòng)，從坡頂B 沿BC削進(jìn)到E 處，問BE至少是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）？

Answer 1

20-20 （m）

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂點(diǎn)分別為F、G ，在Rt△ABG中利用三角函數(shù)求出AG， BG的長(zhǎng)，在Rt△EFA中利用三角函數(shù)求出AF的長(zhǎng)，然后根據(jù)FG=BE=AF-AG代入計(jì)算即可.

試題解析：【解析】
過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂點(diǎn)分別為F、G 1分

由題意知：

Rt△ABG中∠BAG=60° AB=40m

∴AG=20m BG=20m 4分

Rt△EFA中∠EFA=90°，∠FAE=45°

∴EF=FA

∴AF=EF=BG=20m 8分

∴FG=BE=AF-AG=20-20 （m） 10分

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 函數(shù)的定義：
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)自變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：
①有兩個(gè)變量；
②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；
③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。
例如：y=±x，當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對(duì)于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=±1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1。 試題屬性

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