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有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據折疊的性質可知折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，再根據相似比求面積比．
解答：解：由于折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，
得到的相似比=現在的斜邊：原來的斜邊=，
∴折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（）4=倍．
故選B．
點評：本題利用了：
（1）折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
（2）等腰直角三角形的性質，相似三角形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、小紅將一張正方形的紅紙沿對角線對折后，得到等腰直角三角形，然后在這張重疊的紙上剪出一個非常漂亮的圖案，她拿出剪出的圖案請小冬猜，打開的圖案至少有
1
條對稱軸，至多有
4
條對稱軸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一張正方形的紙片沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，在這個重合的紙上剪出一個圖案，打開后得到的圖案至少有（　�。l對稱軸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一張等腰直角三角形彩色紙如圖放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°現要沿AB邊向上依次截取寬度均為2cm的長方形紙條,如圖所示.已知截得的長方形紙片中有一塊是正方形,則這塊正方形紙片是（     ）
A．第五塊B．第六塊


C．第七塊D．第八塊

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一條線段AB，點A、B均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫等腰直角三角形ABC（點C在小正方形的頂點上）；
（2）直接寫出△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張正方形的紙片沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，在這個重合的紙上剪出一個圖案，打開后得到的圖案至少有（　�。l對稱軸．
A．1B．2C．3D．4

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