5、一個(gè)自然數(shù)N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為
2519
．
分析：這個(gè)數(shù)加1可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，只需要求出9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍數(shù)減一即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)是N．根據(jù)題意，可知，
這個(gè)自然數(shù)加1就可以被9，8，7，6，5，4，3，2整除，
∴N就是9，8，7，6，5，4，3，2的最小公倍數(shù)減去1，
∴N=3×3×2×2×2×7×5-1=2519；
故答案是：2519．
點(diǎn)評(píng)：本題考查帶余數(shù)的除法，難度較大，關(guān)鍵是掌握解答本題的解答步驟．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)自然數(shù)N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，則N的最小值是
 
．
（2）若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時(shí)，所得的余數(shù)都是y，則x-y的值等于（　�。�
A．15    B．1    C．164    D．174
（3）設(shè)N=
11…1
1990個(gè)
，試問(wèn)N被7除余幾？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)自然數(shù)N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）一個(gè)自然數(shù)N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，則N的最小值是______．
（2）若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時(shí)，所得的余數(shù)都是y，則x-y的值等于（　�。�
A．15    B．1    C．164    D．174
（3）設(shè)N=
11…1
1990個(gè)
，試問(wèn)N被7除余幾？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽訓(xùn)練題（解析版） 題型：填空題

一個(gè)自然數(shù)N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，則N的最小值為    ．

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