(2012•江門模擬)菱形ABCD的對角線長為分別AC=2
3
,BD=2,則菱形的內(nèi)角∠BAD=( 。
分析:首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=
1
2
AC,BO=
1
2
BD,AC⊥DB,進而得到AO=
3
,BO=1,△ABO是直角三角形,再利用勾股定理算出AB的長,證明△ABO是等邊三角形,進而算出菱形的內(nèi)角∠BAD的度數(shù).
解答:解:根據(jù)題意畫出圖形:
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AO=
1
2
AC,BO=
1
2
BD,AC⊥DB,
∵AC=2
3
,BD=2,
∴AO=
3
,BO=1,
∴AB=
AO2+BO2
=2,
∴AD=BD=AB=2,
∴△ADB是等邊三角形,
∴∠BAD=60°.
故選:B.
點評:此題主要考查了菱形的性質(zhì),關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì):①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);②菱形的四條邊都相等;③菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.
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18
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