Question

計算：
x²×x⁴=

 

（x²）⁴=

 

（2a³）²=

 

（-

1

2

x²y）³=

 

a⁹÷a³=

 

2a×3ab=

 

（4×10²）×（2×10⁵）=

 

3x（2x-1）=

 

（x+3）（x-2）=

 

（2x-1）（x+2）=

 

（x+2）（x-2）=

 

（x+1）²=

 

（2x-5）²=

 

（-2x-3）（-2x+3）=

 

198×202=

 

2008²=

 

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項式乘單項式，系數(shù)與同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；單項式乘多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加；多項式乘多項式，先用一個多項式每一項乘以另一個多項式每一項，再把所的乘積相加；完全平方公式和平方差公式分別計算即可．

解答：解：x²×x⁴=x⁶，（x²）⁴=x⁸，（2a³）²=4a⁶，（-

1

2

x²y）³=-

1

8

x⁶y³，
a⁹÷a³=a⁶，2a×3ab=6a²，（4×10²）×（2×10⁵）=8×10⁷，
3x（2x-1）=6x²-3x，（x+3）（x-2）=x²+x-6，（2x-1）（x+2）=2x²+3x-2，
（x+2）（x-2）=x²-4，（x+1）²=x²+2x+1，（2x-5）²=4x²-20x+25，
（-2x-3）（-2x+3）=4x²-9，198×202=29996，2008²=4032064．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘多項式，多項式的乘法，平方差公式，完全平方公式，熟練掌握各種運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．