Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標系中進行排列，每個正整數(shù)對應一個整點坐標
（x，y），且x，y均為整數(shù)．如數(shù)12對應的坐標為（2，1），則數(shù)2008對應的坐標
是

（28，-45）

．

Answer 1

分析：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標為（45，-45），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2008的坐標．

解答：解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n-1=45得n=23，
所以2025的坐標為（45，-45）．
圖中縱坐標為-45的數(shù)共有46個，2008=2025-17，45-17=28，
所以2004的坐標是（28，-45）．
故答案為（28，-45）．

點評：本題考查了點的坐標，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．