某市政府為落實(shí)“保障性住房政策”,2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè),并規(guī)劃投入資金逐年增加,到2013年底,將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè).
(1)求到2013年底,這兩年中投入資金的平均年增長率(只需列出方程);
(2)設(shè)(1)中方程的兩根分別為x1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值為12,求m的值.
【答案】分析:(1)等量關(guān)系為:2011年某市用于保障房建設(shè)資金×(1+增長率)2=2013年用于保障房建設(shè)資金,把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可.
(2)理由上題得到的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得m的值即可.
解答:解:(1)設(shè)到2013年底,這兩年中投入資金的平均年增長率為x,
根據(jù)題意得:
3+3(x+1)+3(x+1)2=10.5

(2)由(1)得,x2+3x-0.5=0,
由根與系數(shù)的關(guān)系得,x1+x2=-3,x1x2=-0.5,
又∵mx12-4m2x1x2+mx22=12
m[(x1+x22-2x1x2]-4m2x1x2=12
m(9+1)-4m2•(-0.5)=12
∴m2+5m-6=0
解得,m=-6或m=1.
點(diǎn)評:考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宜賓)某市政府為落實(shí)“保障性住房政策”,2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè),并規(guī)劃投入資金逐年增加,到2013年底,將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè).
(1)求到2013年底,這兩年中投入資金的平均年增長率(只需列出方程);
(2)設(shè)(1)中方程的兩根分別為x1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值為12,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市政府為落實(shí)保障性住房政策,2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè),并規(guī)劃投入資金逐年增加,到2013年底,將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè),若設(shè)到2013年底,這兩年中投入資金的平均年增長率為x,則下列方程正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市政府為落實(shí)“保障性住房政策”,2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè),并規(guī)劃投入資金逐年增加,到2013年底,將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè),求這兩年中投入資金的平均年增長率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某市政府為落實(shí)保障性住房政策,2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè),并規(guī)劃投入資金逐年增加,到2013年底,將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè),若設(shè)到2013年底,這兩年中投入資金的平均年增長率為x,則下列方程正確的是( 。
A.3(x+1)=10.5B.3(x+1)2=10.5
C.3(x+1)+3(x+1)2=10.5D.3+3(x+1)+3(x+1)2=10.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

某市政府為落實(shí)“保障性住房政策”,2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè),并規(guī)劃投入資金逐年增加,到2013年底,將累計(jì)投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè).
(1)求到2013年底,這兩年中投入資金的平均年增長率(只需列出方程);
(2)設(shè)(1)中方程的兩根分別為x1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值為12,求m的值.

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