Question

某種形如長方體的盒裝果汁，其盒底面是邊長為10cm的正方形，現(xiàn)從滿盒果汁中均勻倒出果汁，盒中剩余果汁的體積y（ml）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（盒子的厚度不計）．
（1）滿盒果汁的體積是

2000

ml；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個容積為180ml的3個紙杯嗎？請計算說明．

Answer 1

分析：（1根據(jù)函數(shù)圖象可得滿盒果汁的體積是2 000 ml；
（2）首先設(shè)直線的關(guān)系式為y=kx+b，再根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過的點，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；
（3）將x=15代入（2）中所求的函數(shù)解析式中，可得剩余的果汁的容積，再與容積為180ml的3個紙杯的容積進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）滿盒果汁的體積是2 000 ml；

（2）設(shè)直線的關(guān)系式為y=kx+b，
根據(jù)圖象經(jīng)過（0，2 000）與（20，0）得：

2000=0+b 0=20k+b

，
解得

k=-100 b=2000

．
故y與x的關(guān)系式為：y=-100x+2 000（0≤x≤20）．

（3）將x=15代入y=-100x+2 000中，得：y=-100×15+2 000=500 ml，
180×3=540ml；       
∵540＞500；
∴剩余果汁不能夠倒?jié)M每個容積為180 ml的3個紙杯．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法，計算出函數(shù)解析式．