Question

（1）已知x²-1=35，求x的值．
（2）在數(shù)軸上畫出表示

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的點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）把方程左邊的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，合并后根據(jù)平方根的定義，開方后即可求出x的值；
（2）由1²+3²=（

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）²，得到1，3，

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是一組勾股數(shù)，故以1和3為直角邊作直角三角形，可得斜邊長(zhǎng)為

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，數(shù)軸上過表示3的點(diǎn)作數(shù)軸的垂線BD，截取BD=1，連接AB，然后以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)為C，此時(shí)AC=

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．如圖所示．

解答：解：（1）x²-1=35，
移項(xiàng)得：x²=36，
解得：x₁=6，x₂=-6，
則x的值為6或-6；

（2）在數(shù)軸上過表示3的點(diǎn)作數(shù)軸的垂線BD，截取BD=1，
連接AB，然后以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)為C，此時(shí)AC=

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．
如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法，以及勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題意得出1，3，

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是一組勾股數(shù)，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．