如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則∠DBC=________．

36°
分析：根據(jù)在等腰△ABC中，∠A=36°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°，再根據(jù)BD平分∠ABC，利用角平分線的定義即可求出∠DBC．
解答：∵在等腰△ABC中，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=（180-36）=72°，
∵BD平分∠B交AC于點(diǎn)D，
∴∠ABD=∠DBC=∠B=×72=36°．
故答案為：36°．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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