作業(yè)寶如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則DE=________，四邊形BCED的面積為_(kāi)_______．

2    
分析：運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)可以直接求出DE的值，作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)就可以運(yùn)用勾股定理求出AF的值，由三角形的每件公式就可以求出S△ABC的值，就可以求出S△ADE的值，從而可以得出結(jié)論．
解答：解：∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=BC．△ADE∽△ABC，
∵BC=4，
∴DE=2．
作AF⊥BC于F，
∵AB=BC=AC，
∴BF=BC=2．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF==2，
∴S△ABC==4，S△ADE==，
∴S四邊形BCED=4-=3．
故答案為：2，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用及相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好點(diǎn)A落在雙曲線y=
kx
（x＞0）上，如果等邊三角形OAB的A點(diǎn)再次落在雙曲線上，那么應(yīng)繼續(xù)至少按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
 
度后．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，直線EF經(jīng)過(guò)邊AC，BC的中點(diǎn)，交⊙O于D、G兩點(diǎn)．
（1）求證：△CED≌△CFG；
（2）設(shè)ED=a，EB=b，問(wèn)：在線段EF上是否存在點(diǎn)M，EM的長(zhǎng)m能使
x=a
y=b
是方程組
2(
5
+1)x-3
3
y=m2+p-8
(
5
+1)x-
2
3
3
y=m-2p
的解？若存在，求二次函數(shù)y=px2-2px+
p+pm
m
的最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC，射線AB上有一點(diǎn)動(dòng)P（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），以PC為邊作等邊△PDC，點(diǎn)D與點(diǎn)A在BC同側(cè)，E為AC中點(diǎn)，連接AD、PE、ED．

（1）試探討四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），若BP=x，四邊形APED的面積是否為定值呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若BP=x，△PDE的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PDE的面積的最小值，及取得最小值時(shí)x的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，延長(zhǎng)CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福州質(zhì)檢）如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱(chēng)軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是
1.5
1.5
．

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