Question

如圖，方格紙中每一個小正方形的邊長均為1．
（1）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為5的所有線段；
（2）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為無理數(shù)的一條線段AB，并說說你這樣畫的理由．

Answer 1

分析：（1）直角邊是3和4的直角三角形的斜邊長為5；
（2）運用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方就可以畫出線段AB．

解答：解：（1）由題意得所畫的線段如圖：

∴AC，AF，DE，DG的長度為5的線段．
（2）如圖1，線段AB的長度是無理數(shù)．
∵小正方形的邊長為1，
∴AO=4，BO=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=

16+4

=2

5

，
∴AB的長是無理數(shù)．

點評：本題考查了勾股定理的知識的運用，注意熟練掌握勾股定理的內(nèi)容，屬于基礎(chǔ)題．