Question

甲、乙兩名戰(zhàn)士進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)	7	8	9	10
甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)	3	0	1	1
乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)	1	3	1	0

（1）完成下表的填空

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲命中相應環(huán)數(shù)	8		7
乙命中相應環(huán)數(shù)		8		0.4

（2）若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則______的射擊成績更穩(wěn)定些．

Answer 1

解：（1）乙的平均成績?yōu)椋海?+8×3+9）÷5=8（環(huán)），
甲射擊的5次成績?yōu)椋?，7，7，9，10，
故甲的中位數(shù)為：7（環(huán)），
乙射擊的5次成績?yōu)椋?，8，8，8，9，
故乙的眾數(shù)為：8（環(huán)），
甲的方差S_甲²=[（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=1.6，

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲命中相應環(huán)數(shù)	8	7	7	1.6
乙命中相應環(huán)數(shù)	8	8	8	0.4

（2）∵甲，乙兩人方差的大小關系是：S²_甲＞S²_乙．
∴從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則乙的射擊成績更穩(wěn)定些；
故答案為：乙．

分析：（1）利用表格中數(shù)據(jù)分別求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可．
（2）利用方差的意義，方差越小反映數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，進而得出答案．
點評：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．