若正整數(shù)a、b、c都增加3倍，則
(a+b+c)(a3+b3+c3)  
bc+ca+ab
的值增至多少倍（　�。�
A、9B、8C、4D、3
分析：把a、b、c分別換為3a、3b、3c，然后整理即可得解．
解答：解：根據(jù)題意得，
(3a+3b+3c)(27a3+27b3+27c3) 
3b•3c+3c•3a+3a•3b
，
=
3×27(a+b+c)(a3+b3+c3) 
3×3(bc+ca+ab)
，
=9×
(a+b+c)(a3+b3+c3) 
bc+ca+ab
．
∴值增至9倍．
故選A．
點評：本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，分別把a、b、c換為3a、3b、3c整理即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正整數(shù)a、b、c滿足方程a2+b2=c2，則稱這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，
下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律：
4=2×2×1
3=22-12
5=22+12
，
12=2×3×2
5=32-22
13=32+22
，
6=2×3×1
8=32-12
10=32+12
，
24=2×4×3
7=42-32
25=42+32
，
16=2×4×2
12=42-22
20=42+22

根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問題：
（1）商高數(shù)的三個數(shù)中，有幾個偶數(shù)，幾個奇數(shù)？
（2）寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)；
（3）用兩個正整數(shù)m、n（m＞n）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在拋物線y=x2+bx上，x1、x2、x3為△ABC的三邊，且x1＜x2＜x3，若對所有的正整數(shù)x1、x2、x3都滿足y1＜y2＜y3，則b的取值范圍是（　　）
A、b＞-2B、b＞-3C、b＞-4D、b＞-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若正整數(shù)a、b、c都增加3倍，則數(shù)學(xué)公式的值增至多少倍


  1. A.
    9
  2. B.
    8
  3. C.
    4
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正整數(shù)a、b、c都增加3倍，則
(a+b+c)(a3+b3+c3)  
bc+ca+ab
的值增至多少倍（　�。�
A．9B．8C．4D．3

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