【題目】已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關于的四個結論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點表示；③；④是18的算術平方根.其中正確的是（ ）

A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④

【答案】C

【解析】

1、根據(jù)正方形的性質和勾股定理的知識可得到a=；

2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；

3、接下來，結合實數(shù)與數(shù)軸上點的關系、無理數(shù)估算、算術平方根的知識對其余說法進行判斷，問題即可解答.

因為a是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.

是無理數(shù)，因此①說法正確；

由實數(shù)由數(shù)軸上的點一一對應可知a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，因此②說法正確；

a==，是18的算術平方根，因此a是18的算術平方根，故④說法正確；

因為16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯誤.

綜上所述，正確說法的序號是①②④.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD中AB= 3,點B在邊CD上,且 CD＝3DE. 將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC 于點G，連接AG,CF下列結論:①點G是BC的中點；②FG=FC；③GAE=45；④GE=BG+DE.其中正確的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.

(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5 000輛，求汽車在此向左轉、向右轉、直行的車輛各是多少輛；

(2)目前在此路口，汽車向左轉、向右轉、直行的綠燈亮的時間都為30 s，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于x軸上的任意兩點A（x1，0），B（x2，0），有AB=|x1﹣x2|，而對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為Pl，P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2），即d（P1，P2）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

（1）已知O為坐標原點，若點P坐標為（1，3），則d（O，P）=　 　；

（2）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=2，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

（3）試求點M（2，3）到直線y=x+2的最小直角距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象的交點為C（m，4）．

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；

（2）D是平面內一點，以O、C、D、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點D的坐標．（不必寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年9月，某手機公司發(fā)布了新款智能手機，為了調查某小區(qū)業(yè)主對該款手機的購買意向，該公司在某小區(qū)隨機對部分業(yè)主進行了問卷調查，規(guī)定每人只能從A類（立刻去搶購）、B類（降價后再去買）、C類（猶豫中）、D類（肯定不買）這四類中選一類，并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中B類對應的百分比為　 　%，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該小區(qū)共有4000人，請你估計該小區(qū)大約有多少人立刻去搶購該款手機．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？

（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是多少度？

（3）要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為____________．

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