某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設每雙鞋的成本價為元.

(1)試求的值；

(2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為(萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關系式；

②求年利潤(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數(shù)關系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費的增大而增多？

（注:年利潤＝年銷售總額－成本費－廣告費）

 

【答案】

解：（1）（元）         

（2）依題意，設與之間的函數(shù)關系式為：    

∴                                 

（3）

   

              

     ∴當時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增多．

【解析】圖象滿足的函數(shù)關系式既不是直線解析式，因為2-0=4-2，但是1.36-1≠1.64-1.36；也不是反比例函數(shù)解析式，只能屬于拋物線解析式了．由年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費，列出二次函數(shù)解析式，利用性質(zhì)解答題目的問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系式，并請回答廣告費x（萬元）在精英家教網(wǎng)什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•盤錦二模）某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．請根據(jù)圖象提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下求年利潤S （萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪設每雙鞋的成本價為元.

（1）試求的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原來年銷售量的倍，且與之間的關系滿足．請根據(jù)圖象提供的信息，求出與之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下求年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）之間的函數(shù)關系式,并請回答廣告費（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？（注：年利潤S＝年銷售總額－成本費－廣告費）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

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