如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù)？
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)推知∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′；然后由“垂直得直角”知∠AOB=∠DOC=90°；最后由周角是360°來求∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′
又∵∠AOC+∠AOB+∠DOC+∠BOD=360°且OA⊥OB，OC⊥OD，即∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=180°-34°36′=145°24′．
點評：本題利用垂直的定義，角平分線的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會“由垂直得直角”這一要點．
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（2013•玉田縣一模）如圖，OA⊥OB，△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°．將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則
OC
CE
的值為
1
2
1
2
．

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如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，則∠AEC等于（　�。�

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如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．

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如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55°，那么∠AOD=
135°
135°
．

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如圖，OA⊥OB，∠COD為平角，若OC平分∠AOB，則∠BOD=
135
135
°．

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