Question

現(xiàn)計劃把甲種貨物1 240 t和乙種貨物880 t用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6 000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8 000元．

(1)設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35 t和乙種貨物15 t，每節(jié)乙型車廂最多可裝甲種貨物25 t和乙種貨物35 t，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

(3)在上述方案中，哪個方案運費最�。孔钌龠\費為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)用A型車廂x節(jié)，則用B型車廂(40－x)節(jié)，總運費為y萬元．根據(jù)題意，得y＝0.6x＋0.8(40－x)，即y＝－0.2x＋32． 　　(2)根據(jù)題意，得35x＋25(40－x)≥1240，且15x＋35(40－x)≥880． 　　解得24≤x≤26． 　　因為x只能取整數(shù)，故A車廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié)． 　　所以有三種裝車方案：方案一：24節(jié)A型車廂，16節(jié)B型車廂；方案二：25節(jié)A型車廂，15節(jié)B型車廂；方案三：26節(jié)A型車廂，14節(jié)B型車廂． 　　(3)由函數(shù)y＝－0.2x＋32，可知x越大，y越小，故當x＝26時，運費最省，這時y＝－0.2×26＋32＝26.8(萬元)． 　　所以，安排A型車廂26節(jié)，B型車廂14節(jié)，這時運費最省，最少運費為26.8萬元．

提示：

類似于本題的“調(diào)運方案”問題，我們可把它建立一次函數(shù)模型來解決．在實際問題中抽象出一次函數(shù)模型是解決這類問題的關(guān)鍵．