Question

若等腰梯形的底角等于60°．它的兩底分別為12cm和19cm，則它的一腰的長為

7

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點A作AE⊥BC于點E，則BE=

1

2

（BC-AD），再由∠B=60°求出AB的長即可．

解答：解：如圖所示，等腰梯形ABCD中，
∵AD=12cm，BC=19cm，∠B=∠C=60°，
∴過點A作AE⊥BC于點E，則BE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（19-12）=

7

2

，
在Rt△ABE中，
∵∠B=60°，cos60°=

BE

AB

，
∴AB=

BE

cos60°

=

7 2

1 2

=7cm．
故答案為：7．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．