如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，則∠AOC的大小是(     )

A．90°   B．45°    C．70°   D．60°


A【考點(diǎn)】圓周角定理．

【分析】由圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC，又由∠ABC=∠OAC，可得∠AOC=2∠OAC，然后由OA=OC，得到∠OAC=∠OCA，則可求得∠AOC的度數(shù)．

【解答】解：∵∠AOC=2∠ABC，∠ABC=∠OAC，

∴∠AOC=2∠OAC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠AOC=2∠OAC=2∠OCA，

∴∠AOC=90°．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是等邊三角形．

（1）作的外接⊙（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）若，求⊙的半徑．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)M，N,那么圖中陰影部分面積最大的是

　

           A.                 B.                 C.                    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知如圖所示，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，弧AC和弧BC相等，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把拋物線(xiàn)y=x2向左平移1個(gè)單位，所得的新拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為(     )

A．y=x2+1     B．y=（x+1）2     C．y=x2﹣1   D．y=（x﹣1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1•x2=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


x2﹣6=5x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線(xiàn)，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，

則∠DAE的度數(shù)等于（　　）．

　  A. 30°                 B.40°

C. 50°               D.65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2（x﹣3）=3x（x﹣3）

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