Question

如圖，CD是平面鏡，光線(xiàn)從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照射到點(diǎn)B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=，
（1）求CE的值；　
（2）求BD的值？

Answer 1

解：（1）∵AC⊥CD，EF⊥CD，
∴∠ACE=90°AC∥EF，
∴∠A=α，
∴tan∠A=，
又AC=3，
∴CE=4．

（2）∵CE=4，CD=10，
∴DE=6，
與（1）類(lèi)似可知tan∠B=，
∴BD=．
分析：（1）在Rt△ACE中，tan∠A=，又AC=3，繼而即可求出CE的值；
（2）在Rt△BDE中，tan∠B=，先求出DE的長(zhǎng)，繼而即可求出BD的值．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)解題．