【題目】奇思參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題奇思都不會(huì)，不過(guò)奇思還有兩個(gè)“求助”可以使用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）.

（1）如果奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，求他通關(guān)的概率；

（2）如果奇思每道單選題各使用一次“求助"，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求他順利通關(guān)的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由第一道題單選題有3個(gè)選項(xiàng)，如果奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，故可知第一道單選題肯定能對(duì)，所以第二道單選題對(duì)的概率即為他通關(guān)的概率；

（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，分析出等可能的結(jié)果，再利用概率公式求概率即可.

解：（1）∵奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，

∴第一道單選題肯定能對(duì).

又∵第二道單選題對(duì)的概率為，

∴他通關(guān)的概率為；

（2）奇思每道單選題各使用一次“求助”，分別用、表示第一道單選題剩下的2個(gè)選項(xiàng)，、、表示第二道單選題剩下的3個(gè)選項(xiàng)，則所畫樹狀圖如下所示：

共有6種等可能的結(jié)果，奇思順利通關(guān)的結(jié)果只有1種，

∴奇思順利通關(guān)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx＋2k＋4與拋物線y＝x 2

（1）求證：直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線與拋物線分別交于A, B兩點(diǎn).

①當(dāng)k＝－時(shí)，在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使△ABP的面積等于5；

②在拋物線上是否存在定點(diǎn)D使∠ADB＝90°，若存在，求點(diǎn)D到直線AB的最大距離. 若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;

(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點(diǎn)，AD=2，過(guò)點(diǎn)D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P,使其所分的一個(gè)三角形與△ABC相似，并求出DP的長(zhǎng);

(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點(diǎn)P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長(zhǎng)為a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；

第二步：連接OA，OB；

第三步：以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，交l于P1，P2；

所以圖中P1，P2即為所求的點(diǎn)．

（1）在圖②中，連接P1A，P1B，證明∠AP1B=30°；

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC=45°，（不寫做法，保留作圖痕跡）．

（3）已知矩形ABCD，若BC=2．AB=m，P為AD邊上的點(diǎn)，若滿足∠BPC=45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則m的取值范圍為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線.

已知：P為⊙O外一點(diǎn).

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線.

小敏的作法如下：如圖，

(1)連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C.

(2)以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn).

(3)作直線PA，PB.

所以直線PA，PB就是所求作的切線.

老師認(rèn)為小敏的作法正確.

請(qǐng)回答：

(1)連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_________.

(2)如果⊙O的半徑等于3，點(diǎn)P到切點(diǎn)的距離為4，求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點(diǎn)，把△ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△CAN的位置.

(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長(zhǎng).

(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（4，3），動(dòng)點(diǎn)N，P分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)N以1單位/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以5/4單位/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)NP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）

（1）直接寫出OA，AB，AC的長(zhǎng)度；

（2）求證：△CPN∽△CAB；

（3）在兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)M同時(shí)以1單位/秒的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，求△MPN的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（三角形的面積不能為0），并直接寫出當(dāng)S＝時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接、，與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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