Question

分式

4

m+1

表示一個(gè)整數(shù)時(shí)，整數(shù)m可取的值共有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：要使式子是整數(shù)，分子一定要被分母整除，因而m+1的值是±1或+2或±4，故可以求出m的值．

解答：解：分式

4

m+1

表示一個(gè)整數(shù)時(shí)，則m+1一定是4的約數(shù)，4的約數(shù)有±4，±2，±1共6個(gè)，
當(dāng)m+1=±4時(shí)，m=3或-5，
當(dāng)m+1=±2時(shí)，m=1或-3，
當(dāng)m+1=±1時(shí)，m=0或-2，
則m可取的值共有6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：首先理解題意，找出解題的突破口，本題解題突破口是分式

4

m+1

表示一個(gè)整數(shù)，然后再進(jìn)行解答．