如圖，直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，OD＝2OB＝4OA＝4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

 

【答案】

∵直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4，

∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，

而CD∥OA，

∴△CDB≌△AOB，

∴CD=OA=1，

∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），

反比例函數(shù)的解析式為y=-，

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

依題意得，

b=-1，k=-

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．

【解析】由于OD=2OB=4OA=4，然后利用已知條件可以得到△CDB≌△AOB，由此即可得到C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求解．

 

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k
x
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