Question

如圖，小明在早上10時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為3m，下午16時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)_______m．

Answer 1

3
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由相似三角形的判定得出Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得 =，即DC²=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，作△EFC，樹(shù)高為CD，∠ECF=90°，ED=3m，F(xiàn)D=9m，
∵∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
∴Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，
∴=，即DC²=ED•FD，
∴DC²=27，解得DC=3m，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．