如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線EF∥BD，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，若，則=       ．
∵EF∥BD
∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，
∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=S四邊形EBCG
∴S△AEG：S△ABC=1：4，
∴AG：AC=1：2，
又EF∥BD
∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，
∴△AGF∽△ACD，且相似比為1：2，
∴S△AFG：S△ACD=1：4，
∴S△AFG=S四邊形FDCG
S△AFG=S△ADC
∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2
∵∠ACD=90°
∴AF=CF=DF
∴CF：AD=1：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）過(guò)點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，垂足為點(diǎn)．求的長(zhǎng)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，求此時(shí)直線的函數(shù)解析式；
（3）探索：以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積能否達(dá)到矩形面積的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，與相交于點(diǎn)則與的面積比是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若SΔAOD：SΔACD=1：4，則SΔAOD：SΔBOC的值為（    ）

A、1：3  B、1：4  C、1：9  D、1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC中，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，且∠DAE＝120°.
⑴判斷△ABD是否與△ECA相似，并說(shuō)明你的理由；
⑵當(dāng)CE·BD＝16時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC =" k" BC，DP =" k" DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H．猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6，3)、B(6，0)兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A’B’，則A’B’的長(zhǎng)度等于____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，，，，，則的長(zhǎng)為（   ）
 
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案