Question

若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|x|=3，則2x²-（ab-c-d）+|ab+3|=

21

．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b，c與d及x的關(guān)系或值后，代入代數(shù)式求值．

解答：解：∵a，b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
∵c，d互為相反數(shù)，
∴c+d=0，
又∵|x|=3，
∴2x²-（ab-c-d）+|ab+3|
=2×9-（1-0）+|1+3|
=18-1+4
=21．
故答案為：21．

點評：主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．
（1）相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
（2）倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；
（3）絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．