Question

某人從P點(diǎn)出發(fā)，向前走5米后即向右轉(zhuǎn)向30°，按轉(zhuǎn)后方向再走5米后又向右轉(zhuǎn)30°，如此反復(fù)，當(dāng)他回到P點(diǎn)時(shí)，共走了________米．

Answer 1

60
分析：某人從P點(diǎn)出發(fā)，向前走5米后即向右轉(zhuǎn)向30°，按轉(zhuǎn)后方向再走5米后又向右轉(zhuǎn)30°，如此反復(fù)，當(dāng)他回到P點(diǎn)時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．
解答：∵某人從P點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)P時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，
∴根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12，
則一共走了12×5=60米．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓360度除以一個(gè)外角度數(shù)即可．