如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則的值為

A．               B．             C．               D．

 

【答案】

A。

【解析】∵矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，

∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD。

∵矩形ABCD的對(duì)邊AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC

∴∠EAC=∠DAC。

設(shè)AE與CD相交于F，則AF=CF。

∴AE－AF=CD－CF，即DF=EF。∴。

又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴。

∴設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=5x，則AF=5x。

在Rt△ADF中，。

又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，∴。故選A。

 

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BDC
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BF
=
AD
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（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
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