Question

21、已知關(guān)于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解這個(gè)方程；
（2）試證明：無論a為何實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都是一元二次方程．

Answer 1

分析：該題在解析的過程中應(yīng)理解一元二次方程的定義和一般形式，主要考查二次項(xiàng)系數(shù)不為零，由這個(gè)條件即可解出．

解答：解（1）當(dāng)a=2時(shí)，原方程化簡為：x²+4x+4=0
解得：x₁=x₂=-2（4分）

（2）∵a²-4a+5=（a-2）²+1≥1＞0
∴a²-4a+5≠0
故這個(gè)方程都是一元二次方程（4分）

點(diǎn)評(píng)：要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件，當(dāng)a=0時(shí)，方程就不是一元二次方程了．也要注意不等式的解析過程．