觀察如圖圖形由左到右的變化,計算陰影部分的面積,并用面積的不同表達形式寫出相應(yīng)的代數(shù)恒等式.?
分析:利用面積分別寫出兩個圖形的陰影部分的面積,然后根據(jù)兩個圖形的面積相等寫出恒等式即可.
解答:解:左邊圖形的陰影部分面積為:
(a+b)2-(a-b)2,
右邊圖形的陰影部分面積為:
a×4b=4ab,
根據(jù)兩圖形的陰影部分面積相等可得,(a+b)2-(a-b)2=4ab.
故答案為:(a+b)2-(a-b)2=4ab.
點評:本題考查了完全平方公式的幾何解釋,根據(jù)面積相等求解是此類題目最常用的求解方法,一定要熟練掌握.
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