Question

計(jì)算：
（1）（

5

12

-

7

9

-

2

3

）÷（-

1

36

）          
（2）

5

6

÷[-

8

21

×(-1

3

4

)-0.25]×(-2

2

5

)
（3）-1⁴-{（-3）²-[3+0.4×（-1

1

2

）]÷（-2）³}．

Answer 1

分析：（1）把原式先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律給括號(hào)里各種都乘以-36，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后利用兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算括號(hào)里邊的，把中括號(hào)里邊的小括號(hào)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，利用同號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，再利用異分母分?jǐn)?shù)相減的法則計(jì)算，并利用除法法則化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算括號(hào)里邊的及乘方運(yùn)算，-1⁴表示四個(gè)1乘積的相反數(shù)，（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，（-2）³表示3個(gè)-2的乘積，然后利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，并利用除法法則化為乘法運(yùn)算，根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘，約分后，再根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（

5

12

-

7

9

-

2

3

）÷（-

1

36

）
=（

5

12

-

7

9

-

2

3

）×（-36）
=

5

12

×（-36）-

7

9

×（-36）-

2

3

×（-36）
=-15+28+24
=-15+52
=37；

（2）

5

6

÷[-

8

21

×(-1

3

4

)-0.25]×(-2

2

5

)
=

5

6

÷[-

8

21

×（-

7

4

）-

1

4

]×（-

12

5

）
=

5

6

÷（

2

3

-

1

4

）×（-

12

5

）
=

5

6

×

12

5

×（-

12

5

）
=-

24

5

；

（3）-1⁴-{（-3）²-[3+0.4×（-1

1

2

）]÷（-2）³}
=-1-{9-[3+

2

5

×（-

3

2

）]÷（-8）}
=-1-[9-（3-

3

5

）×（-

1

8

）]
=-1-[9-

12

5

×（-

1

8

）]
=-1-（9+

3

10

）
=（-1）+（-9

3

10

）
=-10

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個(gè)-1的乘積．