Question

（2013•響水縣一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+

x-2

x+2

）÷

2x

x2-4

，并從-2，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為最適當(dāng)?shù)膞值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=3代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2+x-2

x+2

•

(x+2)(x-2)

2x

=

2x

x+2

•

(x+2)(x-2)

2x

=x-2，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-2=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．