Question

2009年，江蘇省實施初中英語聽力口語自動化考試．為更好地適應自動化考試，某校組織了一次模擬考試，某小組12名學生成績?nèi)缦拢?7，21，26，30，29，27，30，30，20，29，30，25．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

 

．方差是

 

．

Answer 1

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；
先求12個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求解．

解答：解：∵題目中數(shù)據(jù)共有12個，
故中位數(shù)是按從小到大排列后第6，第7兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

1

2

×（27+29）=28．
∵數(shù)據(jù)27，21，26，30，29，27，30，30，20，29，30，25的平均數(shù)為：
（27+21+26+30+29+27+30+30+20+29+30+25）÷12=27，
∴這組數(shù)據(jù)的方差為：

1

12

[7²+6²+2²+1²+2×0²+2×2²+4×4²]=13.5．
故答案為28，13.5．

點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力和方差公式．
中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
求方差關鍵是先求平均數(shù)，再利用方差公式求解．