Question

某養(yǎng)殖專業(yè)戶要擴大養(yǎng)殖規(guī)模，他計劃用現(xiàn)有的35m長的籬笆圍一個面積為150m²的矩形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠著原有的一面墻（如圖所示）．
（1）該專業(yè)戶怎樣建養(yǎng)雞場？
（2）若墻的長度只有19米長，那么養(yǎng)雞場又該怎樣建？

Answer 1

解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為x米，則長為（35-2x）米，由題意，得
x（35-2x）=150，
解得：x₁=10，x₂=7.5．
當x=10米時，長為35-20=15米，
當x=7.5米時，長為35-15=20米．
∴該專業(yè)戶的養(yǎng)雞場長為15米，寬為10米或長為20米，寬為7.5米．
（2）∵19＜20，
∴養(yǎng)雞場的長為15米，寬為10米．
分析：（1）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為x米，則長為（35-2x）米，由矩形的面積=長×寬=150建立方程求出其解即可．
（2）由（1）的結(jié)論可以得出19＜20，就可以得出養(yǎng)雞場的修建方案．
點評：本題考查了長方形的面積的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用．