如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一棵椰樹AE的高度．如圖，已知椰樹離地面4m有一點B，他在C處測得點B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得樹頂E的仰角為50°．

（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號）；

（2）求塔高AE．（結(jié)果取整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.73）

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