Question

（1）解方程：x²-4x-8=0            
（2）tan²60°+4sin30°•cos45°．

Answer 1

分析：（1）方程常數(shù)項移到右邊后，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結果．

解答：解：（1）方程移項得：x²-4x=8，
配方得：x²-4x+4=12，即（x-2）²=12，
開方得：x-2=±2

3

，
則x₁=2+2

3

，x₂=2-2

3

；
（2）原式=（

3

）²+4×

1

2

×

2

2

=3+

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用配方法解方程時，首先將方程常數(shù)項移到右邊，二次項系數(shù)化為1，然后兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非法常數(shù)，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．